ওপেনএআইয়ের মডেলের ৩৭২টি জটিল গাণিতিক প্রমাণে আলোড়ন, হতাশায় কাঁদলেন খ্যাতনামা গণিতবিদেরা

২০২৬ সালের ৬ অক্টোবর ওপেনএআই এমন এক কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তা (এআই) মডেল থেকে পাওয়া শত শত গাণিতিক গবেষণাপত্র প্রকাশ করেছে, যা গণিতের জগতে আলোড়ন সৃষ্টি করেছে। এসব গবেষণাপত্রে ছিল ৩৭২টি জটিল গাণিতিক সমস্যার প্রমাণ। এসব সমস্যার কোনোটির সমাধানের চেষ্টা চলেছে কয়েক দশক ধরে, আবার কোনোটি কয়েক শতাব্দী ধরে গণিতবিদদের ভাবনায় ফেলেছে।

প্রকাশিত ৭২২টি পাণ্ডুলিপির মধ্যে পরে তিনটি প্রত্যাহার করা হয়। যেসব সমস্যার সমাধান খুঁজতে গবেষকেরা জীবনের বড় একটি সময় ব্যয় করেছেন, তার অনেকগুলোরই নির্ভুল সমাধান এই এআই হাজির করেছে কোথাও কয়েক ঘণ্টায়, কোথাও কয়েক দিনে।

এ ঘটনায় বিশ্বের শীর্ষ গণিতবিদদের অনেকেই বিস্মিত হয়েছেন; তবে বিস্ময়ের সঙ্গে মিশেছে ক্ষোভ, হতাশা আর গভীর শূন্যতার অনুভূতি। প্রশ্ন উঠেছে, যন্ত্র যদি এত দ্রুত কঠিন সমস্যার সমাধান করে দিতে পারে, তাহলে গণিতবিদদের দীর্ঘ সাধনা, গবেষণা আর ভবিষ্যৎ কী হবে।

২০২২ সালে গণিতের অন্যতম সম্মানজনক পুরস্কার ফিল্ডস মেডেল পেয়েছিলেন ফরাসি গণিতবিদ হুগো দুমিনিল-কোপাঁ। ওপেনএআইয়ের এই সাফল্যের খবর শুনে তিনি এতটাই হতাশ হয়ে কেঁদেছিলেন যে তাঁর কান্নার শব্দে মেয়ের ঘুম ভেঙে গিয়েছিল। নিজের গবেষণাক্ষেত্রের ভবিষ্যৎ নিয়ে তাঁর মন্তব্য ছিল, ‘তারা আমার গবেষণাক্ষেত্রটাই ধ্বংস করে দিয়েছে।’

যুক্তরাষ্ট্রের কর্নেল বিশ্ববিদ্যালয়ের গণিতবিদ স্টিভেন স্ট্রোগাটজও এআইয়ের সাম্প্রতিক সাফল্য নিয়ে কথা বলতে গিয়ে কান্নায় ভেঙে পড়েছেন। গণিত নিয়ে একাধিক বই লেখা স্ট্রোগাটজের মনে হয়েছে, গণিতবিদেরা এত দিন নিজেদের এমন মানুষ হিসেবে ভাবতে পেরেছেন, যাঁরা নতুন কিছু আবিষ্কার করেন ও কঠিন সমস্যার সমাধান বের করে পৃথিবীকে নতুন কিছু উপহার দেন; এখন সেই পরিচিতিটাই বদলে যাচ্ছে। তাঁর কাছে এই পরিবর্তন একই সঙ্গে রোমাঞ্চকর ও ভীতিকর—কখনো তিনি নতুন সম্ভাবনায় উত্তেজিত হন, কখনো দিশাহারা বোধ করেন, আবার কখনো অনুভব করেন গভীর শোক। কারণ গণিতবিদদের কাছে সমাধান মানে শুধু সঠিক উত্তর নয়; এর সঙ্গে জড়িয়ে থাকে দীর্ঘ চেষ্টা, ব্যর্থতা পেরিয়ে এগিয়ে যাওয়া এবং অন্য গবেষকদের সঙ্গে জ্ঞান ভাগ করে নেওয়ার অভিজ্ঞতা।

গণিতের কঠিন সমস্যাগুলোর একটি নেভিয়ার-স্টোকস সমীকরণ, যার সরাসরি সম্পর্ক তরল ও গ্যাসের প্রবাহ বর্ণনার সঙ্গে। প্রায় এক শতাব্দী ধরে এর একটি গুরুত্বপূর্ণ গাণিতিক প্রশ্নের সমাধান খুঁজছিলেন গবেষকেরা। গত মাসে ওপেনএআই দাবি করে, তাদের অভ্যন্তরীণ এআই মডেল মাত্র ৮৮ ঘণ্টায় এই সমীকরণের সমাধান করেছে।

নেভিয়ার-স্টোকস সমস্যাটি ২০০০ সালে ক্লে ম্যাথমেটিকস ইনস্টিটিউট ঘোষিত সাতটি ‘মিলেনিয়াম প্রাইজ’ সমস্যার একটি; প্রতিটি সমস্যার সমাধানের জন্য এক মিলিয়ন ডলার পুরস্কার নির্ধারিত রয়েছে। ওপেনএআইয়ের দেওয়া সমাধান যাচাইয়ের প্রক্রিয়া চলছিল। ক্লে ম্যাথমেটিকস ইনস্টিটিউটও স্বীকার করেছে, মডেলটি সমস্যাটির সমাধান করে থাকতে পারে।

শুরুতে এই সমাধানের উপস্থাপন নিয়ে সমালোচনা হয়েছিল। অনেকের কাছে প্রমাণটি দুর্বোধ্য মনে হয়; কেউ কেউ একে ‘এআই স্লপ’ বলেও আখ্যা দেন। কিন্তু অক্টোবরের শুরুতে শত শত গবেষণাপত্র প্রকাশিত হলে বিষয়টি আর একটি সমস্যার সমাধানে সীমাবদ্ধ থাকেনি; বিপুলসংখ্যক সমস্যার সমাধান সামনে আসায় গণিতবিদেরা বুঝতে পারেন, তাঁদের কাজের জগতে বড় পরিবর্তন ঘটতে যাচ্ছে।

যুক্তরাজ্যের ইম্পেরিয়াল কলেজ লন্ডনের গণিতের অধ্যাপক কেভিন বাজার্ড বলেন, ২০২২ সালে চ্যাটজিপিটিকে পাঁচ অঙ্কের দুটি সংখ্যা গুণ করতে বললেও সেটি ভুল করে বসত। সেই প্রযুক্তিই এত অল্প সময়ে এমন জায়গায় পৌঁছেছে যে বহু বছরের গবেষণার সমস্যার সমাধান চোখের পলকে হাজির করছে। এআইয়ের কাজের পদ্ধতি জানেন এমন গবেষকদের কাছেও এর উন্নতির গতি বিস্ময়কর। অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের কম্পিউটার সায়েন্স বিভাগের প্রধান লেসলি অ্যান গোল্ডবার্গও বলেছেন, এআইয়ের আগের দুর্বলতা দেখে তিনি বুঝতে পারেননি প্রযুক্তিটি এত দ্রুত উন্নতি করতে পারে।

সব গণিতবিদের প্রতিক্রিয়া অবশ্য এক রকম নয়। অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয়ের অধ্যাপক মার্কাস দু সতোয় এআই নিয়ে একই সঙ্গে রোমাঞ্চিত ও কিছুটা শঙ্কিত। সম্প্রতি এআইয়ের সাহায্যে তিনি এমন একটি অনুমান ভুল প্রমাণ করেছেন, যা তাঁর পিএইচডি তত্ত্বাবধায়ক ১৯৮৬ সালে করেছিলেন। তাঁর মতে, এআই তাঁর গবেষণাকে নতুন করে প্রাণ দিয়েছে। এআইয়ের বড় সুবিধা হলো, এটি মানুষের বিপুলসংখ্যক গবেষণার ফল একসঙ্গে কাজে লাগাতে পারে এবং বিভিন্ন গবেষণার ধারণার মধ্যে সংযোগ খুঁজে বের করতে পারে; তবে মানুষের তৈরি ধারণা একত্র করে কাজে লাগানো আর যন্ত্রের নিজস্ব নতুন ধারণা তৈরি করা সম্পূর্ণ আলাদা বিষয়।

অক্সফোর্ডের গণিতবিদ জেমস মেনার্ড মনে করেন, অদূর ভবিষ্যতে এআই নিজেই বড় গাণিতিক তত্ত্ব তৈরি করতে সক্ষম হয়ে উঠতে পারে। এই সম্ভাবনা যেমন উত্তেজনাপূর্ণ, তেমনি উদ্বেগেরও। তাঁর মতে, এআই গণিতের অগ্রগতি দ্রুততর করতে পারে, কিন্তু প্রযুক্তিটি যেসব বাণিজ্যিক প্রতিষ্ঠানের হাতে তৈরি হচ্ছে, তাদের স্বার্থের সঙ্গে গণিতচর্চার দীর্ঘমেয়াদি উদ্দেশ্যের বড় অমিল রয়েছে।

লেসলি অ্যান গোল্ডবার্গ মনে করেন, গণিতের মূল উদ্দেশ্য মানুষের বোঝাপড়া বাড়ানো। তাই তিনি নিজে এআইকে দিয়ে সমস্যার সমাধান করিয়ে সেই ফল প্রকাশের কাজে যুক্ত হতে চান না; তাঁর বক্তব্য, তিনি টাইপিস্ট নন—শুধু এআইকে প্রশ্ন করে তার দেওয়া উত্তর জানিয়ে দেওয়ার জন্য নিজের মূল্যবান সময় ব্যয় করার কোনো অর্থ তিনি দেখেন না। গোল্ডবার্গের মতে, সবচেয়ে বড় সংকট গবেষণার শুরুতে থাকা শিক্ষার্থীদের জন্য: গণিতে পিএইচডি করতে আসা অনেক শিক্ষার্থী বছরের পর বছর এমন সমস্যার সমাধান খোঁজেন, যেগুলো নিয়ে কাজ করেই তাঁরা গবেষক হিসেবে গড়ে ওঠেন। এআই যদি আগেই সেই সমস্যাগুলোর সমাধান করে ফেলে, তাহলে তাঁদের গবেষণার লক্ষ্য কী হবে এবং পড়াশোনা শেষে তাঁদের জন্য কেমন কাজ অপেক্ষা করবে—সেটাই এখন বড় প্রশ্ন।